데시벨(dB)의 개념과 dBm 그리고 왜 20log, 10log를 쓰는지에 대해

공학에서는 왜 log로 표현할까?

 

큰수는 작게 작은 수는 크게 보고 싶어하기 때문에 쓰는 것이다. 또한 지수형태이기 때문에 실제 수치의 곱의 표현을 합으로 나타낼 수 있다.

 

 

 

데시벨(decibel, dB) [1]

 

데시벨은 무차원의 단위이며 SI(국제 단위계)에 속하지 않는 단위이다.

데시벨은 소리의 어떤 기준 전력에 대한 전력비의 상용로그 값을 벨으로써 다시 1/10(십분의 일)한 변환이다. 벨(bel)의 10분의 일이란 의미에서 데시벨(dB)이다.

 

벨이 상용에서는 너무 큰 값이기 때문에 통상적으로 데시벨을 사용한다.

 

 

dB 스케일의 전력이득과 전압이득

 

선형적으로 표현된 전력이득과 전압이득은 아래와 같다.

 

식 1

 

일반적으로 전자회로에서는 전압이득을 주로 사용했으며, 20log(Av)로 dB 스케일로 보았음을 알 수 있다.

하지만 RF 회로를 설계하고 측정할 때는 전력 이득을 보게된다.

 

사실 20 log의 시작은 10logX 로 부터 시작한다.

 

전력 이득을 dB 스케일로 표현을 할 때 우리는 아래와 같이 계산한다.

 

식 2

 

여기서 전력은 아래 식 3과 같이 표현될 수 있음을 회로이론에서 배웠다.

 

식 3

 

따라서 식 2의 dB 스케일의 전력이득은 아래와 같이 수정가능하다.

 

식 4

식 4의 계산 과정에서 입 출력의 저항이 같은 값일 때는 dB 스케일인 전압이득으로 표현이 가능하다.

 

dBm

 

RF 시스템에서 입출력 저항이 항상 같지 않기 때문에 식 4는 매번 성립하는 것은 아니며 절대 신호 레벨은 dBm 으로 많이 표현한다.

 

dBm은 전력량을 위해 사용하며 1 mW에 대한 상대치 dB를 가르킨다. 신호 전력(Psig)을 dBm으로 표현하면 아래와 같다.

 

식 5

 

 

References

[1] 데시벨, 위키백과