반응형 고등 수학22 적합도검정(카이제곱 검정), 비모수검정, 다변량분석 소개 - 15주차 정리 적합도검정(카이제곱 검정) 적합도 검정에서는 예제문제를 통한 풀이로 이해하도록 한다. 예제 1. 주사위를 120 회 굴렸을 때 나온 결과이다. 각 숫자가 나올 확률은 동일한지 유의수준 5% 에서 가설검정하라 위의 결과를 보고 가설 검정을 해보도록 한다. 1) 주사위 눈금 1에서부터 6이 나올 확률이 동일하게 1/6이 맞는가 H0 2) 아니면 H1, 적어도 하나의 확률은 다르다 그렇다면 이 주사위는 평등한 주사위가 아닌 것이다 이러한 가설에 대해 가설검정을 할때 실제 주사위를 굴려서 나온 관측한 값을 o_i 라고 하고 만약에 귀무가설이 맞다면 기대되는 값은 ei 라고 한다. 만약 귀무가설이 맞다면 20회씩 나온다 실제 관측값과 그 다음 기댓값이 얼마나 차이가 나는지, 그 차이를 구해서 그 값을 X^2이라 .. 2021. 12. 10. 14주차 정리 - 대비, 요인 배치법 대비(Contrast) 4개의 수준이 있을 때 네번 째 수준의 평균과 123 수준의 평균의 평균과 같은지 비교해보고자 할 때 아래와 같이 가설을 세울 수 있다. L은 각각의 곱과 각 모평균을 더할때 앞에 있는 계수들의 합이 0이면 이러한 모평균들의 수준 평균들의 선형함수를 대비라고 한다. 이를 풀어 보면 대비 L의 변동 µ_i 대신에 그것의 추정량인 x_i^(bar)를 대입하고 그 다음에 세타는 Sum of Ci^2 하면 각 대비의 변동은 자유도가 1인 카이제곱분포를 따른다. 따라서 귀무가설을 L이 이냐 H0:L=0 이냐 H1:L은 0이 아니냐고 할 때 검정 통계량 F0는 SL/MSE 이는 자유도가 1 두번째 자유도는 오차항 자유도 dfE를 갖는 F 분포를 따른다. 직교 대비 각각의 대응되는 계수들 Ci.. 2021. 12. 3. 14주차 정리 - 다중 비교 지난 포스팅에서 다중비교에 대한 언급을 간략하게 했었다. 이에 대해서 조금 더 심도 있게 알아보고자 한다. 2021.12.01 - [고등 수학/확률과 통계] - 13주차 정리 - 일원배치법, 분산분석, 다중비교 13주차 정리 - 일원배치법, 분산분석, 다중비교 일원 배치법 인자가 하나이고 수준수가 a개인 일원 배치법을 한번 보도록 한다. 일원 배치법 통계적 모형 일원 배치법도 통계적 모형으로 나타내면 아래와 같다. µ_i는 i번째 수준의 평균, y_ij는 doctorinformationgs.tistory.com 다중비교 다중비교(Multiple Comparison)의 방법 1) 최소유의차(least significant Difference) 가장 검정력이 뛰어난 피셔의 최소유의차 ‣ pairwise(모든.. 2021. 12. 2. 13주차 정리 - 일원배치법, 분산분석, 다중비교 일원 배치법 인자가 하나이고 수준수가 a개인 일원 배치법을 한번 보도록 한다. 일원 배치법 통계적 모형 일원 배치법도 통계적 모형으로 나타내면 아래와 같다. µ_i는 i번째 수준의 평균, y_ij는 i번째 수준 j번째 반복의 반응 값이 된다. 앱실론 ij는 y_ij에 관여하는 오차항이 되겠고 물론 이 오차항도 iid 노멀 평균 0 분산 시그마 제곱으로 한다, y_ij에 대해 다시 써보면 이것을 전체 평균 뮤를 보면 뮤를 더하고 빼는 것이니까 식의 차이가 없고 µ_i-µ를 수준효과라고 이야기 한다. µ_i-µ 는 각각의 수준이 전체평균과 어떠한 차이가 나는지 수준별 효과가 된다. 분산 분석 분산 분석을 하기에 앞서서 전체 총 변동은 따지고 보면 요인 A,B 또는 AB 교호작용에 의한 변동 오차에 의한 변동.. 2021. 12. 1. 13주차 정리 - 실험계획법 소개, 원리, 순서 실험 계획법 소개 실험계획법 이란? 실험 결과에 영향을 미치는 인자의 파악과 인자의 수준을 파악하기 위하여 실험을 설계하고, 자료를 수집하고, 분석하는 통계적인 분석 방법 실험을 할 때 인자가 필요하고 인자는 여러 개의 수준으로 나눠서 생각해야 한다. 이 때 인자는 어떤 것인지 또 인자의 수준은 무엇을 이야기 하는 것인지에 대해 설명을 하도록 한다. 실험계획법 실험계획법은 현대에 와서 유용해진 통계적 분석 방법이다. 모든 학문분야에서 사용하고 있고 대부분의 기업에서도 우수한 제품을 생산하기 위해, 개선하기 위해 이 실험 계획법을 활용하고 있다. 실험계획법에서는 통제가 가능한 입력인자와 측정 가능한 출력인자 간의 변환함수를 ‣효과적이고 효율적으로 결정할 수 있는 계획 설계 데이터 수집 분석 결과 해석 방법.. 2021. 11. 30. 구간 추정 - 9주차 정리 구간추정 정의 표본자료를 이용하여 모집단의 모수를 포함하는 신뢰구간을 구하는 방법이며 구간은 짧을 수록 추정하기에 좋다. 따라서 신뢰도는 높고 구간은 짧은 신뢰구간을 구하는 것이 목적이다. 구간 추정 방법 구간추정 대상 아래에 있는 6가지에 대한 신뢰 구간을 알아보도록 한다. 모평균에 대한 신뢰구간 (1) - 모분산을 아는 경우 95%의 신뢰구간의 의미는 아래와 같다. 구간은 짧고 신뢰율을 높이려면 n을 크게 하면된다. ‣ 오차한계 ‣ 점추정량 𝑋` 으로부터 허용되는 최대허용오차 허용오차가 크면 클수록 구간 이 길어짐 최대허용오차 𝛼=0.05 일 때가 가장 일반적인 형태이다. 모평균에 대한 신뢰구간 (2) - 모분산을 모르는 경우 대응 비교 모평균에 대한 신뢰구간 모분산에 대한 신뢰구간 모평균차에 대한 .. 2021. 10. 29. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
