리액턴스 부분에 대한 설명은
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Capacitor의 Reactance(커패시터의 리액턴스)
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위 글에 언급이 되어있습니다.
이 글에서 조금 헷갈리시는 분들은 위 글을 참조하시기 바랍니다.
이 글에 대한 목차는 아래와 같습니다.
목차
1. 유도성 리액턴스
2. 회로상의 표현
3. 실험에서의 한 줄 요약
1. 유도성 리액턴스
용량성 리액턴스와 다르게 유도성 리액턴스는 인덕턴스에 비례하는 관계를 가집니다.
$$X_L=2\pi fL = \omega L .... Eq (1)$$
$$X_L=\frac{V_L}{I_L}$$
비례하다는 말은 즉 인덕터의 리액턴스와 인덕턴스 사이에 "선형 관계"가 존재한다는 것을 알 수 있습니다.
리액턴스라는 도구로 인해 인덕터 양단에 걸리는 전압을 인덕터에 흐르는 전류로 나누어 구할 수 있습니다.
2. 회로상의 표현
직렬로 연결된 인덕터 같은 전류가 흐르 개개인의 전압 강하는 아래와 같습니다.
$$v_1 =L_1 \frac{di}{dt}, v_2 =L_2 \frac{di}{dt}, v_3 =L_3 \frac{di}{dt} ... Eq(1)$$
직렬연결상의 전압은 다음과 같이 표현이 되는데
$$v=v_1 + v_2 + v_3 =(L_1+L_2+L_3)\frac{di}{dt} ... Eq(2)$$
L1 ~ L3 부분을 직렬 연결 인덕터의 등가 인덕턴스는 개개인의 합으로 표현될 수 있으므로 n개의 인덕터를 직렬로 연결하면 아래와 같이 표현이 가능합니다.
$$L_{eq}=L_1+L_2+L_3 ... + L_n ...Eq(3)$$
마치 저항과 비슷한 표현인데요 (병렬 등가 인덕턴스를 증명하기 위해 전류로 표현하여 설명하는 것은 생략하겠습니다.)
병렬 인덕터는 아래와 같이 표현할 수 있습니다.
$$L_{eq}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\frac{1}{L_3}+ ... + \frac{1}{L_n} .. Eq(4)$$
3. 실험에서의 한 줄 요약
커패시터의 성질들(용량성 리액턴스, 직병렬 회로 표현)과 인덕터의 성질들과 비교하여 표현하면 좋습니다.
인덕턴스는 저항과 동일한 표현을 가질 수 있는데 직렬에서의 표현은 n개의 인덕터만큼 인덕턴스가 커지고, 병렬에서는 n개의 인덕터만큼 작아지는 것을 알 수 있다. 이로 인해 유도성 리액턴스는 직렬 인덕터 회로에서는 더 커지고, 병렬 인덕터 회로에서는 작아진다.
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