PN접합에서 다이오드는 전류를 흘리기 위해 문턱전압과(threshold voltage) 이상의 전압을 다이오드에 인가를 해야 전류가 흐를 수 있음을 알 수 있습니다.
일정 전압모델은 Vout/Vin 그래프를 이상적인 다이오드 회로 해석에 비해 조금 더 정확하고, 복잡한 지수모델 해석에 비해 쉽게 회로를 해석할 수 있습니다.
몇 개의 예제만 풀어보면 일정전압 모델이 어떻게 해석이 되는지 알 수 있으니 간단한 설명과 예제들을 적게되는 구조로 이번 포스팅을 진행하려합니다.
이전에 언급했던 이상적인 다이오드회로 해석은 아래의 링크에 있습니다.
2021.10.02 - [전공(Major)/전자회로와 아날로그 회로설계] - 이상적인 다이오드 회로의 이해(회로기초, 측정을 통해 이해해보자)
이상적인 다이오드 회로의 이해(회로기초, 측정을 통해 이해해보자)
다이오드의 회로해석은 3가지방법이 존재합니다. 회로 해석의 방법 이상적인 모델 지수모델 일정 전압 모델 어떻게 해석하나? 스위치로 동작 다이오드의 전류 식을 통한 해석 하나의 전압원으
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일정전압모델(Constant-Voltage-Model)
원래 다이오드의 전류는 지수함수형태의 결과로 나옴을 알고있습니다. 회로 해석의 간편함을 위해서 아래 사진 1과 같이 근사화를 시킵니다.
여기서 일반적인 문턱전압의 값(0.6 - 0.8V) 사이로 정하고, 해당되는 문턱전압 이상 전압을 높였을 때 다이오드의 전류가 흐르도록 하는겁니다.
사진 1에서는 문턱전압이 0.7V일 때 다이오드가 켜지며(ON) 전류가 흐르고 있음을 표현한겁니다.
이는 하나의 스위치와 하나의 DC 전압원으로 볼 수 있는데 이전 포스팅에서 본 이상적인 다이오드와 상당히 유사하지만 전원을 키기 위한 문턱전압을 고려한 모델인 것이죠.
간단한 표를 통해 이상적인 다이오드와 일정 전압 모델의 차이를 알아봅시다.
표 1. 이상적인 다이오드와 일정 전압모델의 차이
| 해석 방법 | 이상적인 다이오드 | 일정 전압 모델 |
| 고려된 것 | 켜짐과 꺼짐(Turn On % Off) : 스위치 | 켜짐과 꺼짐(Turn On % Off) : 스위치 문턱 전압 : 0.6 ~ 0.8 V의 직류 전압원 |
일정 전압 모델에는 두 가지의 규칙이 있으니 아래를 무조건 숙지하라
(1) 다이오드가 켜짐과 꺼짐의 경계상태(Vin=Vd)인 경우 다이오드의 전류는 대략 0이며 다이오드의 전압은
으로 표기한다.
(2) 다이오드가 켜졌다면 전류가 애노드에서 캐소드로 흐르며 스위치로 동작한다.
회로 표현의 단순화를 위한 약속
문제를 풀기 위해서 각각의 전압원을 표현하기에는 시간도 걸리고 귀찮다. 따라서 사진 2와 같이 전압원의 표기는 생략하고 인풋 포트(동그라미)에 Vin 을 적는 것으로 단순화한다.
문제 1. 병렬 저항연결과 다이오드와 저항의 직렬 연결의 입출력 특성
절차 1. 입력전압이 음의 전압부터 문턱전압 이전까지의 전압이 인가된 경우
사진 4에선 다이오드의 전원이 꺼져있어 스위치가 꺼져있음으로 전류가 흐르지 못하는 상태가 되어 개방회로가 된다.
다이오드를 키려면 V_D,on이 되어야 하는데 입력전압이 해당 다이오드 전압까지 도달하지 못했기 때문이다.
D1과 R2는 개방회로임으로 없어져 R1만 존재하게 되어 출력전압은 결국 입력 전압과 동일한 상태가 되어버리기 때문에 다이오드가 켜지기 전까지 입력과 출력전압의 비는 1(기울기를 의미)이 된다.
절차 2. 입력전압과 다이오드의 문턱전압 같은 경우
스위치가 닫히며 다이오드의 전류가 접지방향으로 흐르게 된다. 사진 5 참조
KCL을 출력전압, R1 R2사이에 있는 노드에 적용 시키면 아래와 같다. (규칙 1에서 전류는 0에 가까운 것을 참고)
식 1을 정리하여 Vin 변화에 따른 출력 전압의 결과로 식을 다시 쓰게 되면 아래와 같다.
입력전압과 다이오드 문턱전압이 같으므로 V_D,on=Vin 이므로 출력전압은 V_D,on임을 알 수 있다.
절차 3. 입력 전압이 다이오드의 문턱 전압보다 높은경우
입력전압이 문턱전압보다 높은 경우 다이오드는 이상적인 모델과 동일하게 하나의 스위치로 동작이 되며 전류를 흘리게 됨을 알 수 있다.
식 2을 통해서 다이오드의 일정 전압은 상수임을 기억하고, 입력전압이 변하면 출력 전압이 변함을 인지하자.
출력전압은 R2에 걸리는 저항임으로 전압 분배법칙을 통해 나온 값이 출력 전압이 되며 이에 대한 입출력 특성은 아래와 같다.
문제 2. 다이오드와 저항의 병렬 연결
절차 1. 입력전압이 음의 전압부터 문턱전압 이전까지의 전압이 인가된 경우
다이오드가 동작 이전에는 개방회로가 되어 출력 전압은 R2에 걸리는 전압이다.
절차 2. 입력전압과 다이오드의 문턱전압 같은 경우
R2와 다이오드의 연결은 병렬이므로 출력 전압은 R2에 걸리는 전압임을 알 수 있음으로 식 4와같이 표현이 가능하다.
절차 2를 통해 다이오드가 켜지는 시점은 R2에 걸린 전압이 다이오드 문턱전압과 같아지는 시점에서 켜짐을 알 수 있다.
절차 3. 입력 전압이 다이오드의 문턱 전압보다 높은경우
출력 전압은 V_D,on 이기 때문에 출력 전압은 문턱전압 만큼의 일정 전압을 가진다 Vin이 증가하여도 다이오드는 스위치와 전압원으로 구성되어 있기 때문에 출력 전압의 변화는 문턱전압만큼의 전압만 유지한다.
따라서 입출력 특성은 아래와 같다.
문제 3. 다이오드와 저항의 병렬 연결
문제 3의 회로는 노드 X의 전압이 결국 출력 전압을 의미하게 된다. (디지털멀티미터기로 해당 전압을 측정할때로 생각하면 된다)
절차 1. 입력전압이 음의 전압부터 문턱전압 이전까지의 전압이 인가된 경우
앞서 다룬 문제들과 다르게 문제 3의 다이오드는 반대의 방향으로 연결되어 있음으로 전원이 켜져있는 상태이다.
사진 11과 같이 공통으로된 노드를 묶고 KVL을 적용하면 Vx=Vout의 전압을 알 수 있다.
회로이론 기초에서 병렬 저항 조합의 전압은 같음을 알고 있으니 R2에 걸리는 전압은 다이오드의 일정 전압 모델의 값과 동일함을 기억하라.
다이오드의 전압은 상수이고 Vin의 증가는 1차 함수이니 기울기가 1인 출력전압의 상승이 있음을 알 수 있다.
계산 오류가 있음을 알려드립니다. 사진 2에서 KVL을 적용할 경우 아래와 같이 계산이 됩니다.
(하도미님 감사합니다.)
절차 2. 입력전압과 다이오드의 문턱전압 같은 경우
규칙 1을 다시 상기해보자 꺼짐과 켜짐의 경계상태는 다이오드의 전류는 대략 0이다.
그러면 전류 0의 의미는 다이오드쪽의 가지(branch)가 개방회로가 되니 R1과 R2는 직렬연결된 폐회로가 되며, 이 둘의 전류는 같게 된다.
같은 전류를 계산하기 위해 R1 R2의 전류를 구한다
이 둘이 같으면 아래와 같은 계산 절차로 진행된다.
Vin에 대해 계산하면 식 7과 같이 되며 꺼짐과 켜짐의 경계에서의 입력 전압의 위치를 알 수 있다.
절차 3. 입력 전압이 다이오드의 문턱 전압보다 높은경우
다이오드는 개방회로가 되며 출력전압은 R1에 걸리는 전압으로 계산하면 해당 기울기를 알 수 있다.
문제 4. 다이오드(D1)와 저항의 직렬과 배터리와 다이오드(D2) 이 둘의 병렬 조합
문제 4는 두 개의 다이오드를 사용함으로써 각 구간에 대해 알아야 한다.
절차 1. 입력전압이 음의 전압부터 D1의 문턱전압 이전까지의 전압이 인가된 경우
입력전압에 - 무한대가 D2와 VB는 동작이 되지 않기 때문에 개방회로가 되어 하나의 폐루프가 만들어진다.
개방회로를 제외하고 전체 회로는 사진 16과 같이 표현이 가능하다.
R1과 R2는 직렬연결이 되고, Vout 즉 출력 전압은 디지털 멀티미터로 전압을 측정하는 원리와 같아짐으로 전압 분배법칙을 사용하면 알 수 있게 된다.
전압 분배법칙은 직렬저항의 합 나누기 원하는 저항과 총 입력전압을 곱하면 되는데 출력 전압은 식 8을 참고하라
절차 2. D1이 꺼지는구간(D2는 아직 켜져있지 않은 상태)
각각 다이오드(D1,D2)는 서로 반대의 방향을 보고 있다 따라서 둘 다 꺼지는 구간이 있다는 의미이다.
절차 1에서 Vin은 음수이고 D1은 입력 전압은 음수에서 켜진다는 것을 기억하고, 꺼지는 구간을 생각 할 때 규칙 1을 상기하여 Vin과 V_D1,on이 같은 값이 되었을 때를 생각하면 식 8의 출력 전압은 0이 된다.
회로를 보았을 때 입력 전압원과 출력 전압은 서로 연결되어 있지 않다는 의미이다. 사진 14에서 R2의 노드와 다이오드가 있는 가지(Branch)에 있는 노드 사이의 선이 점선으로 되어있는 것도 그 이유에서이다.
절차 3. D2이 켜지는 구간(D2는 계속 꺼져있다.)
둘 다 전원이 꺼져있는 구간에서 D1이 언제 켜져야 하는지도 알아야 한다.
다이오드의 캐소드에 (+)의 배터리 단자가 연결이 되어있고 다이오드가 순방향으로 동작하려면
위 값 만큼의 전압이 입력전압에서 인가되어야 함을 알 수 있다.
D2가 켜졌다면 다이오드는 일정 전압 모델이므로 KVL을 적용시키면 식 9와 같다.
결과적으로 문제 4의 입출력 그래프는 사진 19와 같다
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