전압과 전류, 전력과 에너지 / 회로이론 기초

오늘은 전압, 전류의 개념들은 공학적인 관점에서 유용한데, 전압과 전류를 정량적으로 표현 가능하기 때문이죠

그리고 전력, 에너지에는 전압 및 전류가 회로를 해석과 설계에 대해 유용하지만 시스템의 유용한 출력은 종종 비전기적이고, 전력과 에너지의 항으로 편리하게 표현이 됩니다.

 

회로를 해석하는데에 있어서 전압과 전류가 어떻게 표현이 되는지에 대해 간단히 이해만 해도 회로이론이라는 전공을 이해하는데에 있어 큰 문제가 없으니 아래의 설명만 간단하게 읽어만 주세요.

 

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전 압(Voltage)

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전압(Voltage)은 전하(q) 분리에 의해 만들어지는 단위 전하당 에너지이다. 따라서 다음과 같은 미분 형태로 표현이 가능하다.

 

$$v=\frac{dw}{dq}$$

 

v=볼트(volt) 단위의 전압

w=줄(jouel) 단위의 에너지

q=쿨롱(coulomb) 단위의 전하

 

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전 류(Current)

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이동 중인 전하들에 의해 생기는 전기 효과들은 전하 흐름의 비율에 달려 있으며 전하 흐름의 비율은 전류이다.

 

$$i=\frac{dq}{dt}$$

 

i=암페어(ampere) 단위의 전류

q=쿨롱 단위의 전하

t=초(second) 단위의 시간

 

전류는 연속적인 변수로 다루어 진다.

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이상적인(Ideal) 기본 회로 소자를 통한 전압 전류의 극성

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이상적인 기본 소자를 통해서 전압과 전류의 극성을 어떻게 알 수 있는지에 대해 알아볼텐데

이상적인 소자(ideal element)에서 ideal의 의미는 기본 회로 소자가 구현할 수 있는 물리적 회로 소자로 존재하지 않는다는 것을 의미합니다. 이 말이 상당히 어렵고 생소하실텐데 "이상적이다" 라는 말은 어떤 소자를 사용할 때 우리가 원하고자 하는 방향으로 동작이 되는 것으로 표현을 할 수 있겠습니다.

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실제 회로와 이상적인 회로의 예

 

회로이론 또는 전자회로에서 다루는 저항, 인덕터, 커패시터, op amp를 학습 할때도 자주 거론이 되기도 합니다. 실제 소자같은 경우는 다른 성분들에 의해 이상적으로 동작하지 않고 예를 들어 회로 내에 존재하는 기생(paracitic) 커패시터 성분이나 인덕터, 저항 성분들로 인해 동작이 달라질 수 있음을 의미하죠

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회로이론에서는 이상적인 소자들로 모든 수동 소자(저항, 커패시터, 인덕터)들을 해석하게 됩니다.

그러면 여기서 "시작부터 실제 소자 같은걸로 하면되지 왜 이상적인 소자부터 배우나요?"라고 할 수 있는데 어떤 소자가 역할을 하는데에 있어서는 이상적인 소자와 실제 소자의 차이는 엄청 크게 다르지 않습니다.

 

기본(basic)이라는 단어는 다른 소자들로 더 작게 나누어 질 수 없다는 것을 의미하죠

아래에 그림은 이상적인 기본 소자를 나타낸건데 여러분들이 확인해야하는 부분은 전압의 극성, 전류의 방향, 박스 안에 있는 숫자들을 유심히 살펴 봐야 합니다.

 

 

 

이상적인 기본 회로 소자

 

전압과 전류는 양의 값(positive value)와 음의 값(negative value)가 있는데 양과 음에 대한 기준 방향은 아래 테이블을 보고 이해하시면 되겠습니다.

 

	양의 값	음의 값
Voltage, 전압 (v)	단자 1로 부터 단자 2까지의 전압 강하 또는  단자 2로 부터 단자 1까지의 전압 상승	단자 1로 부터 단자 2까지의 전압 상승 또는  단자 2로 부터 단자 1까지의 전압 강하
Current, 전류 (i)	단자 1로 부터 단자 2까지 흐르는 양전하 또는 단자 2에서 단자 1로 흐르는 음전하	단자 1로 부터 단자 2까지 흐르는 음전하 또는  단자 2에서 단자 1로 흐르는 양전하

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전압 극성에 대한 설명

 

전압 극성을 위한 그림

 

 

단자에 대해 이해하기 위해 "단자"라는 표현은 전압의 입력이 들어와서 상승 또는 하강의 순서를 나타낸 것으로 이해하시는게 좋습니다. 지금 그림에서 표현되는 것은 그림에 대해서 "어떤 기준"을 잡은 것입니다.

 

예) 전압 상승 단자 1->2, 전압 강하 1->2

 

병렬로 입력이 된 전압 v는 1, 2번 단자에도 같은 전압의 양인 v가 v_12에도 똑같이 나타납니다.(극성도 같음)

전압 강하의 말은 + 단자에서 - 단자로 가는 것을 전압 강하라고 표현하고, 전압 상승은 -에서 +로 가는 것을 전압 상승이라고 표현합니다.

 

단순히 저 표로 읽으면 이해하기 오랜 시간이 걸리는데 위의 오른쪽 그림을 보게 되면 파란 화살표가 전압 v의 +부터 출발(전압 강하 또는 상승을 겪지 않았기 때문에 아직 극성을 구분하는데에 해당되지 않음)해서 v_12의 +로 가게 되고 -에서 나와(단자 1로부터 2까지 전압 강하, 양의 값) v의 -에서 전압 상승(단자 1 -에서 단자 2 +까지 전압 상승)을 하게되죠 뒤에서 키르히호프 전압 법칙에도 언급이 되겠지만 어떤 폐루프(closed-loop)의 전압의 합은 0이 됩니다.

따라서 저 표의 의미는 어떤 기준을 정한 단자가 양의 값을 가진다면 반대 단자가 음의 값을 갖는다는 것입니다.

 

(위 그림 우측에서 동그라미 2-3번은 전압 강하로 양의 값, 반대편 단자 4-1번은 전압 상승으로 음의 값)

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전류에 대한 설명

 

하나의 소자에서 전류에 대한 기준 방향이(전류 화살표) 그 소자를 가로 지르는 기준 전압 강하 방향일 때는 언제든지, 전압과 전류가 관계되는 임의의 표현에서 양의 부호를 사용한다. 그렇지 않다면 음의 부호를 사용한다의 수동 부호 규약을 인용하여 전류는 아래와 같이 표현이 가능합니다.

 

전류 극성에 대한 설명

 

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전력(power)

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전력은 소비하는 에너지 또는 흡수하는 에너지의 시간 비율이다.

 

$$p=iv=(\frac{dw}{dq})(\frac{dq}{dt})=\frac{dw}{dt}$$

 

p=와트 단위의 전력

 

"회로망"에서 전력의 표현이 양인 경우 전력이 회로로 전달(delivered)이 되고

전력의 표현이 음(-)인 경우 회로로부터 추출(extracted) 되었다 라고 표현합니다.