머 릿 말
안녕하세요 배고픈 노예입니다.
회로이론 또는 전자회로 외 논문이나 여러가지 전자공학과 관련 서적을 보게되면 키르히호프 전류, 전압 법칙은 회로해석을 하는데에 있어서 항상 필요한 도구입니다.
중요한 회로 해석기법 중 하나임을 뜻하기도 하구요
키르히 호프 전압법칙(KVL)이나 키르히 호프 전류법칙(KCL)을 이해하기에 앞서 용어를 이해하는 것이 중요합니다.
따라서 목차는 아래와 같습니다.
목차
1. 마디와 폐회로
2. 키르히호프 전류 법칙
3. 키르히호프 전압 법칙
참고 : 교재의 사진을 그대로 붙이는 행위는 저작권을 침해하는 것으로 교재 내에 있는 예제의 사진을 풀어드리진 못합니다만 여러가지 문제를 직면하고 바로 풀 수 있게끔 내용 정리를 해드릴 예정입니다. 참고바랍니다. 감사합니다.
마디(Node)와 폐회로(또는 폐경로, loop or Closed path)
회로망의 구성에 반드시 있는 조합이죠 바로 마디(Node)와 폐회로(loop)입니다. 개인적으로 한국말로 말하게 되면 단어가 다소 어렵게 느껴지고 국문 교재의 특성상 같은 영단어라도 다른 한국어로 번역이 되기 때문에 저같은 경우는 영단어로 기억하고 있습니다.
앞으로 표현을 할때는 저는 마디를 노드, 폐회로(또는 폐경로)를 루프로 표현하여 적겠습니다.
마디(Node)
노드는 둘 이상의 회로 소자들이 만나는 지점입니다.
위의 사진을 보시게 되면 회로 소자 저항과 전압원으로 구성된 회로이며 회로 소자는 전압원과 저항들이 됩니다.
둘 이상의 회로 소자들이 만나는 지점은 a,b,c,d가 되어 4개의 노드가 있음을 알 수 있습니다.
다음 회로에서는 둘 이상이 만나는 지점이 6개가 됨을 알 수 있습니다
폐회로(또는 폐경로, loop or closed path)
루프의 의미는 임의로 선택된 노드에서 시작해 선택된 기본회로소자를 통해 회로에서 루프를 추적하고 선택된 노드로 다시 돌아가는 것을 의미합니다
위 사진을 보게되면 시계 방향으로 루프를 생성하는 것과 노드 a에서부터 출발하였지만 루프를 돌리는 방향이나 어떤 노드를 선택하는 것은 글을 읽는 여러분들이 편한 방법으로 선택하는 것이 제일 좋습니다.
루프가 돌면서 a → b → c → d → a 로 각각의 노드를 거쳐가면서 선택된 노드로 다시 돌아옴을 확인 할 수 있습니다.
위 사진의 회로는 하나의 루프가 존재함을 꼭 기억하셔야 되요.
조금 더 복잡한 회로망에서는 앞에 했던 방법으로 해보면 세개의 루프가 만들어짐을 알 수 있죠.
키르히호프 전류법칙
키르히호프 전류법칙은 아래와 같습니다.
회로에 있는 어떤 마디에서 모든 전류의 대수 합은 0이다.
KCL을 해석하기 위해서는 아래의 과정을 거칩니다.
1. 노드 선택과 기준 방향을 설정
회로 소자가 둘 이상 만나는 선정했던 노드 a, b, c, d를 선택하고 기준 방향을 설정하는데 기준 방향은 위 회로에 전류 방향과 기준이 같으면 (+)의 값을, 전류의 방향과 다르게 되면 (-)의 값을 가집니다.
기준 방향은 자신이 원하고자 하는 방향을 설정하여 방정식을 세울 수 있습니다. 저는 주로 나가는 방향으로 기준을 잡고 풉니다.
2. 방정식 세우기
기준 방향이 나가는 방향을 선택했기에 아래와 같은 결과가 나오게 됩니다. 들어오는 방향이 된다면 반대의 부호를 가지게 됩니다.
$$-i_s+i_{R1}=0 ... Node(a)$$
$$-i_{R3}+i_s=0 ... Node(b)$$
$$-i_{R1}+i_{R2}=0 ... Node(c)$$
$$-i_{R2}+i_{R3}=0 ... Node(d)$$
키르히호프 전압법칙
키르히호프 전압법칙은 아래와 같습니다.
회로에 있는 어떤 루프 주위의 모든 전압의 대수합은 0이다.
위 "루프"를 설명한 것과 동일합니다. 위 사진에서의 회로는 루프가 1개인 회로입니다.
루프와 동일하게 기준 방향을 설정을 하게 되는데 저는 시계방향으로 선택을 하여 루프를 돌리게 되면
a-b 순으로 회전함을 알 수 있습니다.
노드 a -> b 에서는 저항에 걸린 VR이 전압 강하하게 됨으로
$$+V_R$$
노드 b -> a 로 회전하며 돌아올 때는 Vs에서 전압 상승을 하게 됨으로
$$-V_s$$
KVL 정의에서 "루프 주위"에 해당하는 예시 회로의 모든 전압인 VR과 Vs 의 합은 0이므로
$$V_R-V_s=0$$
KCL과 KVL에 대해 알아보고, 각 용어들에 대해 알아보았는데요 다양한 예시와 함께 풀고싶지만 교재의 저작권이 있어 사진을 그대로 쓰지 못해 회로를 따로 그리고 표현해야 하는 점에 대해 아쉽습니다.
여러분들이 실제로 회로를 해석할 때는 KCL, KVL을 둘 다 사용해가면서 풀게 될텐데 제일 중요한 점은 어떤 회로 소자에 어떤 변수가 주어지고 그것을 통해 어떻게 해석해야하는지가 제일 중요합니다.
(문제를 많이 푼다고 실력이 좋아지는 것이 아니기 때문이죠)
도움이 되셨으면 좋겠습니다.
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