모멘트 방법, 베이지안 추정, 점추정량의 판정기준 - 7주차 정리

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모멘트 방법(Method of Moments)

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표본자료에 대한 표본모멘트가
확률분포의 이론적 모멘트와 같다고 가정하여 모수를 구함

 

 

 

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베이지안 추정(Bayesian estimation)

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표본자료와 모수에 대한 사전정보(prior information)를 포함하여 추정을 하는 방법임

 

 

베이지안 추정량을 구하기

 

구하는 순서

 

 

 

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점추정량의 판정기준

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점추정량의 판정기준에는 일치성, 불편성, 효율성 세 가지가 있다.

 

일치성(Consistency)

 

 

불편성(unbiasedness)

 

 

불편성의 예

 

 

효율성(efficiency)

 

 

효율성의 예

 

 

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문제 1

 

베르누이분포의모수 p(성공확률)의 추정량을 모멘트 방법으로 구하라

 

문제 2

 

 

 

문제 3

 

표본𝑋1,𝑋2,……..,𝑋16~𝑖𝑖𝑑N(𝜽,16)이다 .Y=X(Bar)이면Y(𝜽,1)이다.
𝜽는 표준정규분포를 따른다고 전제한다. 𝜽에 대한 베이지안 추정량을 구하라 .