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추정(Estimation)
추정이란?
어떤 근사치를 찾아내는 방법
어떻게 찾아낼 것인가
표본 자료를 이용하여 모수의 값을 알아내는 방법이다.
뮤와 시그마 제곱이 알려져 있지않아 표본 자료를 이용하는 것이다.
추정의 종류
추정량과 추정값
추정 통계량은 추정량이므로 따라서 확률변수이다. 이 둘의 차이는 중요하니 잘 알아보도록 하자.
모집단의 특성을 나타내는 모수 정리
모수는람다, p 뮤, 시그마가 될 수 있다. 모수를 알아내기 위해서 표본자료의 함수인 통계량을 이용한다. 많은 통계량 중에서 추정량은 아래와 같다. 쎄타 햇으로 읽는다.
성공확률의 추정량은 p햇과 같고 각각의 추정량에 대해서 "햇"을 넣는다. (햇은 hat이다)
점추정
표본자료를 이용하여 모수에 대하여 한 개의 값을 구함
점추정 방법
점추정 대상
추정량과 관련된 확률분포
최우도 추정법
모집단이 어떤 확률분포를 따르는지 정도는 알고 있으나
구체적으로 모집단을 나타내는 모수를 모르는 경우에 주로 사용함
(모수는 관측된 표본자료를 이용, 우도함수이다)
우도함수
관측된 표본자료를 이용하여
모르는 모수를 추정하는 방법으로서
우도함수를 최대화하면서 모수를 추정하고,
모집단 확률분포의 형태를 추정하는 방법
조금 더 알기 위해
문제 1
상자에 바둑알이 100 개 흑 백 이 있는데 , 10 개를 복원추출로 확인했더니
백색이 4 개였다 . 백색의 개수 이라 하고 , 백색의 확률을 p 라고 한다
모수 p 에 대한 최우도추정량을 구하라
문제 2
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