가산기(adder)와 전압 폴로워(Voltage Follower) 또는 단위 이득 버퍼(Unity-Gain Buffer) / OP-Amp 응용 회로

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가산기(Adder)

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가산기는 복수개(n개)의 입력을 받아들여 n개 입력으로부터 중첩이 된 신호를 출력으로 나오게 하는 op-amp 응용 회로중 하나이다.

이에 대한 증명은 중첩의 원리(superposition) 또는 KCL을 통해 증명이 가능하다.

 

회로를 해석하는데에 있어 큰 어려움이 없음으로 KCL을 통해 증명해보도록 한다.

 

KCL을 통한 증명

 

먼저 아래 사진 1. 가산기 회로에 대해 보게되면 각각의 입력 신호에 저항이 있고, 이 저항을 통한 전류가 OP-AMP의 입력으로 들어옴을 알 수 있다.

 

각각의 전류 i1, i2 , ... , in의 합은 i가 나오게 되며 i는 피드백 저항으로 전류가 흐름을 알 수 있다. 각각 전류(i1, i2, ... in)는 v1/R1, v2/R2, ... vn/Rn 임을 상기하라

 

식 1

 

이 전류는 피드백 저항을 통해 흐르게 되고 반전 단자에 KCL을 구하게 되면 아래와 같다.

 

 

식 2

식(2)를 Vout에 대해 정리하면 아래와 같다.

 

식 3

 

식 3을 통해 알 수 있는 점은 각각의 입력(v1, v2, ... , vn)은 각각의 반전 증폭기 출력의 합으로 나옴을 알 수있다.

 

하지만 대게 가산기 설계에 대해서는 피드백 저항은 입력 저항의 값과 같은 비로 사용하는 것이 대부분임을 알아야 한다.

(신호를 크게 증폭하게 되면 op-amp가 선형 구간을 벗어나기 때문이다)

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전압 폴로워 (Voltage Follower)

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회로이론을 수강하는 학생들에게는 follower라는 의미를 잘 모를수도 있다. 먼저 follow의 의미 어떤 신호를 따라간다는 의미에서follow를 쓰는 것이다.

 

전자회로를 수강했으면 이미터 폴로워, 소스 폴로워도 똑같은 의미를 가진다.

 

다시 본론으로 들어와서 전압 폴로워는 말 그대로 입력에서 주어진 전압을 그대로 따라간다 라는 의미로 전압 폴로워라고 표현한 것이다. 전압 폴로워는 단위 이득 버퍼(Unity Gain Buffer), 단위 이득 증폭기로도 불린다.

 

전압 폴로워의 특성

 

대게 "폴로워"라는 이름을 가지는 회로들은 버퍼의 목적으로 사용한다.

 

버퍼(buffer)는 높은 입력 임피던스, 낮은 출력 임피던스를 가지는 특성이 있는데

전압 폴로워의 입력은 op-amp의 높은 입력 임피던스를 통해 인가되고, 출력은 op-amp의 낮은 출력 임피던스를 통해 출력으로 나오게 된다.

 

예시) 이는 op-amp의 출력과 연결된 어느 회로(예를 들어 마이크, 스피커와 같은)에 연결되었을 때 만약 op-amp의 출력 임피던스가 높다면 신호의 출력을 낮추게 하는 문제점이 발생하기 때문이다.

 

OP-Amp 특성을 이용한 증명

 

 

OP-Amp의 특성은 아래 이전 글을 통해 자세히 알 수 있다.

 

2021.05.29 - [회로 해석 기초 지식/연산 증폭기(Operational Amplifier)] - 연산 증폭기 기초 (Op amp basic)

연산 증폭기 기초 (Op amp basic)

 

아래 사진 2를 통해 전압 폴로워의 구성을 알 수 있다.

 

사진 2. 전압 폴로워

 

비반전 단자는 입력과 연결되어 있고 반전 단자는 출력 전압과 연결이 되어 있음을 알 수 있다.

따라서 op-amp 특성에서도 알  수 있듯이 출력 전압은 아래와 같다,

 

식 4

반전 단자는 출력 전압과 같으므로

식 5

 

전압이득으로 표현하면

식 6

 

따라서 전압 이득식은 1보다 낮은 값으로 나오게 된다.

 

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