피드백 회로의 안정조건(Stability Condition of Feedback circuit)

이 글은 피드백 챕터의 10번째 진도이면서 주파수 안정 및 보상의 두번째 진도입니다.

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2022.01.19 - [전공(Major)/전자회로와 아날로그 회로설계] - 피드백 회로의 불안정성 문제와 바크하우젠 조건을 알아보자

피드백 회로의 불안정성 문제와 바크하우젠 조건을 알아보자

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바르크하우젠 조건 복습(Review of Barkhausen`s criteria)

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바르크하우젠 조건에서 부귀환 시스템(Negative Feedback)은 크기(Magnitude)가 1보다 크고, 위상(Phase)이 -180일 때 회로는 발진한다고 했다.

 

발진(Oscillation)이란 출력에 입력과 전혀 관계가 없는 신호가 나타나는 현상이며 출력신호의 진폭(Amplitude) or  주파수(Frequency)가 입력 신호의 진폭, 주파수에 전혀 무관하게 됨을 다시 상기하자.

 

아래 그림 1로부터 불안정한 경우를 생각해보자

 

그림 1. 불안정한 경우

 

그림 1로부터 ω1에서 크기는 1보다 크고(0 dB=1) 위상이 -180°의 위상 시프트를 가짐을 알 수 있다. 해당 지점에서 이득은 과도한 이득을 가지고 있으며 ω2 에서는 크기(이득)는 1 위상은 -180° 보다 낮은 위상 시프트를 가지고 있는데 이를 과도한 위상(잉여 위상)을 가지고 있다 한다.

 

그럼 어떻게 부귀환 회로를 안정적으로 만들 수 있을까? 에 대한 의문을 가져보도록 한다.

 

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안정 조건(Stability Condition)

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그림 1을 통해 발진으로 부터 안정시키기 위해서는 루프이득이 1이 나온 지점이 -180° 보다 낮은 지점이여야 함을 알아야 한다. 이는 그림 2가 좋은 예시임을 보여준다.

 

그림 2. 이득 교차 주파수(ω1)과 위상 교차 주파수(ω2)

 

다시 말해서 부귀한 시스템에서 안정성을 보장하기 위해서는 바크하우젠 조건이 충족되지 못하게 그림 2와 같이 -180°에 도달하기 전에 루프이득이 1로 떨어져아 함을 알 수 있다.

 

이는

 

식 1

 

식 1과 같이 안정성을 요구한다.

 

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2022.01.12 - [전공(Major)/전자회로 2 과정] - 전자회로 2 커리큘럼

전자회로 2 커리큘럼

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