통계학의 정의, 기술통계학, 추론통계학, 모집단 - 1 주차 정리

참조 문헌
1. Probability and Statistics for Engineers and Scientists , Walpole, Myers, Myers and Ye
2. Statistics for Management and Economics, Keller

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통계학

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모집단의 특성을 표본 자료를 이용하여 추론하는 과학이며, 표본 자료의 구성, 수집, 분석, 해석을 하는 학문이며, 통계학의 분야로는 기술 통계와 추론 통계가 있다.

 

통계학의 분야
기술통계학(Descriptive Statics)	추론통계학(inferential statistics)

확률과 통계에서 꼭 기억해야 할 것

1. 통계분석을 통해서 얻고자 하는 목적을 설정해야한다.

2. 목적에 필요한 자료를 어떻게 수집할 것인가를 결정

3. 수집된 자료를 분류,정리,요약하여 정보를 찾아낸다

4. 적절한 통계적 분석 기법으로 자료를 분석하여 모집단의 특성을 추론하고 해석

5. 객관적인 의사결정을 위한 자료를 제공한다

 

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1. 기술통계학

 

통계학의 한 분야로서 자료의 구성, 요약, 정리에 관한 학문으로 방대한 자료를 그래프나 숫자로 요약하여 그 자료의 전반적인 내용을 쉽고 빠르게 파악할 수 있도록 하는 기법을 다루는 분야

 

- 표현의 종류

 

1) 그래프 : 히스토그램, 상자, 그림 등 다양한 기법

2) 분포의 중심 : 평균 중앙값 등

3) 분포의 산포 : 분산 표준편차, 변동계수 등

 

 

2. 추론 통계학

 

통계학의 한 분야로서 표본 자료를 이용하여
모집단에 대한 추론을 하기 위한 이론 및 응용에 관한 학문이며 대부분의 통계적 기법이 추론통계학에 포함되어 있다.

 

추론통계학의 범위로는 추정, 가설검정, 분산분석, 회귀분석(예측), 실험 계획법이 있다.

 

3. 모집단(population)

 

연구의 대상이 되는 모든 개체의 집합

(예시 : 한국인의 키와 몸무게 비교 연구에서 모집단은 한국인 전부 즉 5천만명 이하임을 뜻함)

 

모집단의 크기는 모집단을 구성하는 개체들의 수이며 모평균과 모분산의 값이 변하지 않아 상수(Constant)이다.

일반적으로 표기는 대문자 N을 사용한다. 모수(parameter)는 모집단의 평균 또는 분산을 이야기한다. 

 

모평균 : 분포의 중심을 나타내는 척도

 

 

모분산 : 평균으로부터 흩어진 정도를 나타내는 척도

 

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2021.09.06 - [고등 수학/확률과 통계] - 표본과 표본 추출법 - 1주차 정리

표본과 표본 추출법 - 1주차 정리