차동 증폭기 설계(Differential amplifier design)

2021.10.25 - [전공(Major)/전자회로와 아날로그 회로설계] - Common Source Amplifier Design(공통 소스 증폭기 설계)

Common Source Amplifier Design(공통 소스 증폭기 설계)

수식들은 이 글과 많이 연관되어 있습니다. 보지 않으신분들은 참고하시길 바랍니다.

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사진 1. 차동 증폭기

왼쪽 M1의 입력은 -가 아닌 (+) 입력이다. 아마 오타가 있는 듯 하다.. 허허

 

설계 절차

 

1. 토폴로지 선택(저항, 캐스코드, 축퇴형)

  - 제일 간단한 저항성 부하를 먼저 선택하는 것이 좋다.

 

2. Length를 선택

 - 해당 공정에서 제공하는 가장 낮은 L을 선택하는 것이 좋다.

 

3. Vov를 선택

 

4. 키 디자인 방정식으로 부터 드레인 전류를 구한다.

 

Key Design Equation

 

5. 바이어스 전류를 위한 W와 부하저항을 계산한다.

 

1) W

gm을 통해 W를 알 수 있다.

2) 부하저항

 

대역폭 수식을 통해 RD 선택

 

6. 입출력 바이어스 전압과 소자들이 포화영역에서 동작하는지 확인한다.

 

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전력 (Power)

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전력은 공급전압과 전체 전류를 할당하고 있는 테일 전류원의 전류의 곱으로 표현이 된다

식 1. 전력

 

Iss는 아래 식 2와 같이 표현이 가능한데 이전 단일 증폭기와 다르게 식 분모에 2가 없는 이유는 차동 쌍이 2개의 Id를 가지고 있기 때문에 그렇다.

식 2.

 

식 2의 A는 이득, w_BW은 대역폭, GBW는 이득과 대역폭, CL은 뒷 단에 있는 기생 캐패시턴스 성분이라 생각하면 좋다.

 

식 3

 

따라서 전류는 아래와 같은 비례관계를 가짐을 유의하라

 

사진 2

 

식 2를 통해 전류 소모는 커패시턴스, 오버드라이브 전압, GBW에 비례하게 되며 이는 전력과도 비례함을 알 수 있다.

 

오버드라이브 전압(Vov)의 선택

 

고속 설계에서는 200 mV를 오버드라이브 전압으로 선택하고, 100 mV는 절대 최소값이 되는 오버드라이브 전압이다.

왜 그런지에 대해서 알아보자

 

먼저 차동 출력 전압은 IssRd보다 더 높은 출력으로 나가지 못하게 된다. 

사진 3. 전압 특성

그러면 차동 출력 전압에 대해 수식으로 풀어쓰면 아래와 같다.

 

식 4

 

식 4를 통해 차동 출력 전압의 범위는 아래와 같이 지정되어야 한다.

 

식 5

식 5를 이해하기 편하게 정리해 주면 아래와 같이 지정된다.

식 6

 

식 6을 통해 입력 차동 전압의 최대값을 오버드라이브 전압의 최소 값으로 설정한다.

만약 입력 차동 전압이 오버드라이브 전압보다 크게 되면 소자의 비선형적인 영향 때문에 이득이 감소하게 되는 문제점이 생기기 때문이다.

 

사진 4

 

일반적으로는 입력 차동 전압의 2배보다 큰 오버드라이브 전압으로 설정한다.

 

식 7

 

그러면 RF-Front End인 경우 차동 입력 전압은 매우 작은 값이 들어오게 되는데 이는 어떤 문제점을 가지게 되는가?

 

처음 언급했었던 내용 절대 최소치 100 mV를 설정해야 하는 규칙이 있기 때문에 따라서 오버드라이브 전압을 선정하는 범위는 아래와 같이 수정된다.

 

식 8

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