LC 발진기의 인덕터 모델링과 LC 발진기의 장단점

개인적인 학습 노트입니다.
부족한 부분이 많으니 많은 지적 및 수정 바랍니다.

 

 

1. LC 발진기의 장점과 단점
2. 인덕터 모델링
3. 위상잡음 분석
4. 주파수 튜닝과 이산 튜닝

 

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LC 발진기 장점과 단점

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장점

 

LC 발진기는 차동(Differential) 회로이기 때문에 링 발진기에 비해 낮은 위상 잡음을 가지며 높은 발진 주파수를 가진다.

 

단점

 

좁읍(Narrow) 튜닝 범위와 인덕터를 사용하기 때문에 큰 칩 면적을 요구하며 모델링하는데에 조심스러워야 한다.

 

 

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인덕터 모델링(Inductor Modeling)

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인덕터 모델링에 앞서 주로 다룰 주제들은 아래와 같다.

 

1. 인덕턴스

2. 기생 커패시턴스

3. Q(Quality Factor)

 

인덕턴스(Inductance)

 

인덕턴스에 대해서는 대칭구조인 Spiral 인덕턴스를 사용하며 이는 그림 1에서 알 수 있다. 정해진 수식이 있고10 ~ 20%의 오차가 나온다.

 

그림 1. 대칭 인덕터

 

그림 1에서 W는 선폭(Line Width), S는 선 간격(Line Spacing)이고 몇 번감았는지 알 수 있는 턴 수(N), 외부 치수(Dout) 4개의 파라미터가 있다.

인덕터 모델링을 하기 위해 Target Freq 선정한다. 예를 들어서 70 GHz의 발진 주파수를 만들고 싶다면 아래 식 1과 같이 인덕턴스 모델링을 대입한다.

 

식 1

 

인덕턴스에 대한 정량적인 수식은 교재를 통해 확인 할 수 있지만 시뮬레이션 툴을 이용해 값을 알 수 있음으로 넘어간다.

인덕터는 고정된 값을 가지기 때문에 여러 발진 주파수를 만들고 싶다면 인덕터를 여러개 달아 스위칭 하는 방식을 채택하기도 한다. (좁은 튜닝 범위를 가지기 때문)

 

인덕터의 기생 커패시턴스(Parasitic Capacitance) 성분

 

RFDH 기초 강의실을 보면 쉽게 이해할 수 있다. 정리하자면 어떤 두 면 사이에 간격이 있다면 이는 전부 커패시턴스 성분을 가지게 된다.

 

아래 그림 2를 먼저 보도록 한다.

 

그림 2. 나선형 인덕터의 커패시턴스 성분

 

나선형 구조(그림1, 2)의 인덕터는 두 구성의 기생 커패시턴스 성분이 존재한다.

 

첫번 째 : 인덕터 메탈 사이에 생기는 커패시턴스 [1]

두번 째 : 기판과의 간격으로 생겨난 커패시턴스 [2]

 

대칭 구조를 가진 나선형 인덕턴스는 [1] 의 영향을 더 많이 받는다. 그림 2에서 Cin는 [1]에 영향으로 인해 생긴 기생 커패시턴스 CF는 프린지 커패시턴스이고 CB는 기판과의 연결된 커패시턴스이다 이들은 [2]에 영향으로 인해 생긴 기생 커패시턴스이다.

 

인덕터 Q와 기생 저항

 

2022.03.26 - [회로 관련 전공/RF 설계 기초 개념] - 양호도(Q, Quality Factor)

양호도(Q, Quality Factor)

 

위 링크에 적혀 있듯이 Q는 무한대의 값을 가지는게 이상적이다 하지만 4 ~ 10 의 Q값을 가짐을 위 링크에서 알 수 있었다.

뒤에서 언급이 되겠지만 Q 값은 발진기 위상잡음에 치명적인 영향을 끼친다. 그리고 실제 인덕터는 기생 저항으로 인해 저항성 손실이 발생한다.

 

 

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발진기, VCO와 PLL에 대한 통합 내용은

2022.03.08 - [회로 관련 전공/VCO(전압 제어 발진기)] - 전압 제어 발진기(VCO)에 대한 이론 정리

전압 제어 발진기(VCO)에 대한 이론 정리

발진기에 대한 내용은

아래 링크를 통해 다음 진도와 전자회로 2의 모든 내용을 확인하실 수 있습니다.

2022.01.12 - [전공(Major)/전자회로 2 과정] - 전자회로 2 커리큘럼

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