바이폴라 차동쌍의 대신호 해석(Large signal analysis of BJT differential pair)

 

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바이폴라 차동쌍의 대신호 해석

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아래 그림1 회로(바이폴라 차동쌍)을 보도록 한다.

 

그림 1. 대신호 해석을 하기 위한 바이폴라 차동쌍 회로

 

각각의 출력 전압은 아래와 같이 볼 수 있다.

 

식 1

 

그리고 Vout에 대해서는 아래와 같이 표현이 가능하다.

 

식 2

 

그림 1에서 얻어진 KVL 식으로 부터

 

식 3

 

그리고 두 입력의 차이에 대한 식으로 표현하게 된다면 식 3으로 부터

 

식 4

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2021.10.15 - [회로 관련 전공/회로 과정 통합 글] - BJT의 NPN, PNP 동작과 얼리 효과(early effect)

BJT의 NPN, PNP 동작과 얼리 효과(early effect)

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위 링크로 부터 VBE1, 2에 대해서는 아래와 같이 표현이 가능하다.

 

식 5

 

두 입력의 차이(Vin1-Vin2)에 대한 결과는 식 5를 통해 알게 되었고 노드 P에 KCL을 적용하게 된다면 아래와 같다.

 

식 6

 

Q2의 컬렉터 전류에 대해서는 아래와 같이 표현이 가능하다.

 

식 7

 

그리고 Q1의 컬렉터 전류에 대해서

 

식 8

 

식 8-1 (식 8의 부연 설명)

위 식(8, 7, 6)을 포함한 결과에 대해서는 아래 그림 2로 표현이 가능하다.

 

그림 2. 입력의 함수를 가진 컬렉터 전류

 

그림 2를 통해 Vin1이 매우 크다면 Q1의 컬렉터 전류는 대략적으로 테일 전류(IEE)와 같고 (Q2의 Ic2 거의 0)

Vin2가 매우 크다면 Q2의 컬렉터 전류는 대략적으로 테일 전류(IEE)와 같고 Q1의 Ic1 거의 0임을 알 수 있다. 이에 대한 결과는 출력 전압의 특성도 볼 수 있는데 식 1에 식 7과 8을 대입하면 아래와 같다.

 

식 9

 

식 9에 대한 결과를 Plot하게 되면 아래 그림 3과 같다.

 

그림 3. 입력 전압의 함수를 가지는 각각의 출력 전압

 

마지막으로 Vout=Vout1-Vout2에 대한 결과를 보도록 한다. 식 2에 식 7-8을 대입해 보면

 

식 10

 

그리고 위 식을 도출하는 데에 있어 보충 설명에 대해서는 아래에 언급해 놓겠다.

 

식 10-1 (식 10 증명하는데 있어 필요한 보충 설명)

 

식 10에 대한 결과를 plot하게 되면 아래 그림 4와 같다.

 

그림 4. 입력 전압의 함수를 가지는 Vout의 변화

 

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2022.01.12 - [전공(Major)/전자회로 2 과정] - 전자회로 2 커리큘럼

전자회로 2 커리큘럼

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