MOS 차동 증폭기 대신호 해석

정량적인 해석에 대한 내용을 담기 위한 글이다.
전체적인 해석 플로우는 아래 링크 BJT 차동 증폭기 대신호 해석과 비슷하게 진행이 된다.

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2023.07.11 - [회로 관련 전공/회로 과정 통합 글] - 바이폴라 차동쌍의 대신호 해석(Large signal analysis of BJT differential pair)

바이폴라 차동쌍의 대신호 해석(Large signal analysis of BJT differential pair)

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아래 그림 1은 두 입력 차이의 원인을 가지며 그에 대한 변화(드레인 전류, 출력 전압)를 가지는데에 있어 기준이 되는 회로이다. 

 

 

그림 1. 대신호 해석을 위한 MOS 차동 증폭기

 

그림 1에서 각각의 출력 전압에 대해서는 아래와 같이 표현이 가능하다.

 

식 1

 

그리고 출력 전압(Vout)에 대해서는 아래와 같다.

 

식 2

 

그리고 Vin1-VGS1-Vp, Vin2-VGS2-Vp 루프로 KVL을 사용하게 되면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다.

 

식 3

 

식 3은 아래와 같이 다시 표현이 가능하다.

 

식 4

 

 

그리고 노드 P에 KCL을 적용하면 아래와 같은 결과를 얻는다.

 

식 5

 

식 4를 두 입력전압의 차는 각각의 VGS의 차로 표현이 가능함으로

 

식 6

 

그리고

 

식 7

 

식 7을 제곱하면

 

식8

그리고

 

식 9

 

다시 제곱하게 되면

 

식 10

 

근의 공식을 사용해서 식을 전개해 다시 풀면 아래와 같이 나온다.

 

식 11

 

M2의 드레인 전류는 다시 식 4로부터 Vin2-Vin1 형태로 계산하게 된다면 아래와 같이 구할 수 있다.

 

식 12

 

ID1-ID2의 관계로 표현하게 된다면 아래와 같다.

 

식 13

 

 

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