BJT 바이어스 회로를 알아보자 (BJT bias circuits)

아래 글들을 읽어두면 아래 전류 수식과 전압 수식에 대해 이해할 수 있다.

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2023.03.16 - [회로 관련 전공/회로 과정 통합 글] - 능동 모드에서 동작하는 BJT에 대해 알아보자 (Active mode in BJT)

능동 모드에서 동작하는 BJT에 대해 알아보자 (Active mode in BJT)

2021.10.15 - [회로 관련 전공/회로 과정 통합 글] - BJT의 NPN, PNP 동작과 얼리 효과(early effect)

BJT의 NPN, PNP 동작과 얼리 효과(early effect)

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간단한 바이어스 회로

(Simple biasing)

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BJT의 동작점을 알기 위한 대신호 해석은 BJT의 VBE가 로그 형식이기 때문에 반복법을 통해 해석해야 한다.

간단한 바이어스 회로는 KVL과 KCL 그리고 반복법으로 해석한다. 

간단한 바이어스 회로는 아래 그림 1과 같다.

 

그림 1. 간단한 바이어스 회로

 

베이스-이미터 전압(VBE)는 통상 700 - 800 mV의 범위 안에 있으며 회로 해석을 할 때 해당 범위의 값으로 가정하고 회로 해석을 진행한 다음 반복법을 실시한다.

 

표 1. 수동 소자의 역할

소자	역할
RB	베이스에 연결된 저항으로 큰 저항이다 한 쪽은 VCC 한쪽은 VB에 연결되어 있다. 베이스 저항으로 인해 베이스-이미터 접합에 순방향 바이어스가 인가되도록 하는 역할이다.
RC	컬렉터 저항이고 이는 부하(Load) 저항으로도 사용된다. 소신호 해석에서는 신호를 증폭하기 위해 사용된다.

 

대신호 해석 방법은 아래 그림 2와 같다.

 

그림 2. 그림 1의 회로 해석 방법

 

 

1) KVL 해석

 

공급 전압부터 그라운드까지의 경로는 총 2가지가 있다. 첫번째는 Vcc - RB - Vbe 경로와 두번째는 Vcc - Rc - Vce가 있다.

 

KVL1

 

식 1

 

식 1을 베이스 전류에 대해 정리하면 아래와 같이 볼 수 있다.

 

식 2

 

식 2는 그림2 KCL과 같은 결과를 내게 된다.

 

KVL2

 

식 3, 4

 

순방향 활성 모드(Forward Active Mode)에서 동작시키기 위해 VCE에 대해 서술하면 아래와 같다.

 

식 5

 

식 5에서 Ic=βIb 를 대입하여 계산 이는 식 2를 대입 할 수 있다 순방향 활성 모드(Forward Active Mode)를 가지기 위해서는 아래 식 6과 같아야 한다.

 

식 6

 

단순한 바이어스 회로를 풀 때는

대게 베이스 전류 -> 컬렉터 전류 -> 베이스 전압을 구하고 반복법 계산을 2 ~ 3 회 진행한다.

 

 

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저항 분할 바이어스 회로

(Resistive Divider Biasing)

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저항 분할 바이어스 회로는 저항 2개를 사용해 VBE 전압을 인가하는 역할을 한다.

 

그림 3. 저항성 분배기를 사용한 바이어스 회로

 

그림 3에서 베이스-이미터 전압에 인가되는 전압은 R2의 전압 강하의 양과 동일하다. 이를 쉽게 이해하기 위해 빨간 네모를 아래 그림 4와 동일하게 표현이 가능하다.

 

 

그림 4. 그림 3에서 저항 분배기를 등가적으로 표현한 것

 

그림 4에서 Vx 전압은 아래와 같다.

 

식 8

 

베이스 전압을 알 수 있음으로 컬렉터 전류는 아래와 같이 표현이 가능하다

 

식 9

 

위 두 과정은 β에 의존하지 않는 문제점이 발생, 베이스 전류가 무시 될 수 있는지 확인하는 절차를 거쳐야 한다. 따라서 이는 테브난 등가 회로를 통해 알 수 있다.

테브난 등가 전압은 식 8 과 동일하다 따라서 

 

식 10

 

전압원을 단락시키고 개방된 두 단자에서 바라보는 저항은 아래와 같이 표현된다.

 

식 11

 

 

테브난 등가회로를 통해 단순화된 회로는 아래와 같다.

 

그림 5. 단순화된 회로

 

단순화된 회로에서 베이스 전류는 아래와 같이 표현이 가능하다. 베이스 전류 방향이 정의 되었음으로

 

식 12

 

풀이는 식 12에 적혀있는 VBE 전압으로부터 출발하고 반복은 VBE - IB - IC - VBE 순서로 반복법을 실시한다.

 

이미터 축퇴를 사용한 바이어스 회로(Biasing with Emitter Degeneration)

 

이미터 축퇴라는 의미는 이미터 단자에 저항 또는 다른 능동소자를 연결한 것이다. 축퇴를 함으로써 바이어스의 안정성을 가지고 회로가 보다 선형적으로 동작하는 이점을 가지고 있다. 해당 축퇴 저항을 사용한 구조는 아래 그림 6과 같이 표현한다.

 

그림 6. 이미터 축퇴 (Emitter Degeneration)를 한 회로

 

R2 - base- emitter - ground 로 루프를 돌려 KVL을 적용하면 아래와 같다.

 

식 13

 

이미터 축퇴 저항에서 발생하는 전압 강하 성분의 양을 보기 위해 식 13을 VRE에 대해 수정하면 아래와 같다.

 

식 14

 

 

식 14에서 이미터 전류는 대게 베이스 전류보다 100배 이상 크기 때문에 컬렉터 전류와 대략 같다. 이미터의 전류 성분은 아래와 같이 표현이 가능하다.

 

식 15

 

 

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자기 바이어스를 사용한 단

(Self-Biased Stage)

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자기 바이어스(self-bias)를 이해하기 위해 아래 그림을 보도록 하자

 

그림 7. 자기 바이어스를 사용한 단(Stage)

 

컬렉터 단자와 베이스 단자 사이에 베이스 저항이 놓여져 있다. 위에서 언급했던 간단한 바이어스 회로, 저항성 분배기를 통해 바이어스를 한 회로처럼 어떤 전압원(Vcc 또는 다른 전압원)을 연결한 구조와 달리 자기 바이어스 회로는 컬렉터 단자와 연결 되어 있음을 알 수 있다. 이런 구조는 Q1이 항상 active mode(활성 모드)에 동작함을 알려주고 있다. 왜 그런지 확인해 보자 컬렉터 단자(Vc)-베이스 저항-베이스 단자로 KVL을 인가하면 아래와 같다.

 

식 16

 

식 16을 베이스에 대한 식으로 표현하면 아래와 같다.

 

식 17

 

이는 베이스 전압은 컬렉터 전압보다 베이스 저항에서 발생하는 전압강하만큼 낮음을 이야기함으로 늘 forward active mode로 동작함을 알 수 있다.

 

그리고 VY에 대해 표현하는 식은 2개가 있다 첫번째는 Vcc부터 그라운드까지 두번째는 식 17을 Vy에 대해 표현한 식이 있다. 따라서 

 

식 18, 19

 

 

식 18과 식 19가 같고 Ic에 대해 정리하면 아래와 같이 나온다.

 

식 20

 

식 20을 바탕으로 Ic를 얻고 VBE-VTln(Ic/Is)를 이용해 새로운 VBE를 얻고 다시 반복한다.

 

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