연속형 확률분포, 중심극한정리(균일분포, 지수분포, 정규분포)-5주차 정리
참조 문헌 1. Probability and Statistics for Engineers and Scientists , Walpole, Myers, Myers and Ye 2. Statistics for Management and Economics, Keller 균일분포 구간 (a,b ) 에서 X 는 동일한 밀도함수를 갖음 균일분포의 표기 확률변수 X는 구간 (a,b) 에서 균일분포를 따른다. 균일분포의 평균과 분산 지수분포 확률변수 X 는 첫 번째 사건이 발생할 때까지 걸리는 시간 *기하분포와 지수분포의 차이점 지수분포는 첫 번째 사건이 발생할 때까지 걸리는 시간 즉 연속형을 의미하고, 기하분포는 첫번째 성공이 나올 때까지의 시행횟수이다. 즉 이산형을 의미한다. 지수분포의 표기 지수분포의 평균과 분산 ..
2021. 10. 1.
확률변수의 독립성, 상관계수-4주차 정리
참조 문헌 1. Probability and Statistics for Engineers and Scientists , Walpole, Myers, Myers and Ye 2. Statistics for Management and Economics, Keller 확률변수의 독립성 확률변수 X, Y의 독립 사건 A,B가 독립이면 P(AB)=P(A)P(B)로 표현이 가능하며 조건부 확률 계산이 필요 없다. 확률변수 X, Y가 독립이면 f(x,y)=g(x)h(y) 이다. 어떻게 두 확률변수 X와 Y가 독립인지 알 수있을까? 결합확률함수 또는 결합밀도함수가 각각 주변확률함수 또는 주변밀도함수의 곱인지 아닌지 확인한다. 더 확장해서 X1, X2, ... , Xn이 상호 독립이면 확률변수 X, Y 독립의 특징 확률..
2021. 9. 28.
이변량 확률변수, 결합확률함수, 결합밀도함수, 주변확률함수, 공분산 - 4주차 정리
이변량 확률변수 이변량 확률변수의 정의 두 개의 확률변수를 동시에 고려할 때 (X,Y)가 어떤 특성을 갖는지 알아보는 것 확률변수 X와 Y가 모두 "이산형 확률변수", "연속형 확률변수"로 구분 (X, Y가 모두 이산형 또는 연속형이거나 X는 이산형, Y는 연속형일 수도 있음) 결합확률함수(Joint Probability Function) 확률변수 X와 Y가 모두 이산형 확률변수인 경우 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑃(𝑋 = 𝑥, 𝑌 = 𝑦) 결합확률함수의 주변확률함수 때로는 X 만의 움직임 또는 Y 만의 움직임 특성을 살펴볼 필요가 있음 결합밀도함수의 특징 확률변수 X와 Y가 모두 연속형 확률변수인 경우 결합밀도함수의 주변밀도함수 공분산(Covariance) 확률변수가 2개 이상일 때 존재이며, 확률변수 X와 Y..
2021. 9. 27.
